Dois reservatórios cujos níveis estão nas cotas 520 m e 500 m estão interligados por uma tubulação de concreto ( k=0,5,10^-3 m ) de 8 k m de extensão e 0,50 m de diâmetro. Dados: YAGUA =10^4 N / m^3; VA G U A=10^6 m^2 / s ; g=10 m / s^2. Desprezar as perdas de carga singulares. Determinar: A perda de carga total entre os dois reservatórios, em m com 3 casas decimais. ( 0,50 ponto)

Passo 1

Beleza, a questão é assim: temos dois reservatórios de água, um mais alto (cota 520 m) e outro mais baixo (cota 500 m), ligados por um tubo de 8 km de comprimento e 0,5 m de diâmetro. Eles deram rugosidade do concreto, viscosidade, gravidade, etc., mas a gente só precisa aplicar a equação de Bernoulli e entender que a perda de carga total numa ligação entre dois tanques é justamente a diferença de nível entre eles. O conteúdo aqui é Hidráulica de Tubulações, mais especificamente a equação de Bernoulli com perda de carga por atrito (fórmula de Darcy-Weisbach).

Passo 2

Escrevendo a equação geral de Bernoulli entre a superfície livre do reservatório alto (ponto 1) e a superfície livre do reservatório baixo (ponto 2), desprezando perdas singulares:
[
\frac{p_1}{\gamma} + z_1 + \frac{v_1^2}{2g}

\frac{p_2}{\gamma} + z_2 + \frac{v_2^2}{2g} + h_f
]
Onde:
  • p1gamma + z1 + v1^22g = p2gamma + z2 + v2^22g + hf (ambos expostos à atmosfera)
  • (área de seção igual e regime permanente)

Passo 3

Como z1 = z2 + hf e hf = z1 - z2 = 520,m - 500,m = 20,m , a equação vira simplesmente
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Resposta

A perda de carga total entre os dois reservatórios é 20,000 m.

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