Deseja-se bombear água do reservatório
para o reservatório
, ambos de grandes dimensões, com vazão de
. Dados:
; diâmetro da tubulação 200 mm ; rugosidade da tubulação
. Determinar: A potência hidráulica necessária para bombear água do reservatório
para o reservatório
, em kW com 3 casas decimais. ( 0,50 ponto)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente descobrir a potência hidráulica que a bomba precisa entregar pra levar água do reservatório A até o B, com vazão de 314 L/s. Isso é um problema de Mecânica dos Fluidos que envolve:
- converter vazão em m³/s e achar a velocidade no tubo;
- calcular o número de Reynolds e o fator de atrito de Darcy–Weisbach;
- achar a perda de carga por atrito;
- montar a equação da potência hidráulica:
onde
é a altura equivalente (elevação + perdas por atrito). Vamos precisar também dos dados de diâmetro
, rugosidade
, viscosidade cinemática
, peso específico
e aceleração da gravidade
.
Passo 2
Primeiro, convertemos a vazão:
A área interna do tubo é
Logo, a velocidade média é
Passo 3
Calculamos o número de Reynolds para ver o regime de escoamento:
ou seja, escoamento completamente turbulento.
Passo 4
Para tubo rugoso usamos a equação de Colebrook–White para achar o fator de atrito
:
Com
e
, temos
. Iterando (ou usando tabela/Moody) dá
Passo 5
A perda de carga por atrito (por metro de tubo) é
Para converter em potência hidráulica precisamos de
, que é
— Mas aqui falta o dado: ou a diferença de nível
entre A e B, ou o comprimento total
da tubulação.
Resposta
Não é possível calcular numericamente a potência hidráulica sem sabermos a diferença de nível entre os reservatórios (ou o comprimento da tubulação), pois faltam esses dados para determinar o
que entra em