3*. Dois solenoides toroidais são enrolados sobre um mesmo núcleo de modo que o campo magnético de um passa através das espiras do outro. O solenoide 1 possui 700 espiras, enquanto o solenoide 2,400 espiras. Quando a corrente no solenoide 1 é igual a
, o fluxo magnético médio através de cada espira do solenoide 2 é igual a
.
(a) Qual é a indutância mútua do sistema com os dois solenoides?
(b) Quando a corrente no solenoide 2 é igual a
, qual é o fluxo magnético médio através de cada espira do solenoide 1?
(a) Qual é a indutância mútua do sistema com os dois solenoides?
(b) Quando a corrente no solenoide 2 é igual a
Passo 1
O enunciado descreve dois solenoides toroidais acoplados pelo mesmo núcleo, com
espiras no solenoide
e
espiras no solenoide
. Quando a corrente em
é
,A, o fluxo médio em cada espira de
vale
,Wb.
Conteúdo: indutância mútua e reciprocidade do acoplamento magnético.
Conteúdo: indutância mútua e reciprocidade do acoplamento magnético.
Passo 2
Pela definição de indutância mútua temos
Isso vem do fato de que o fluxo total ligado ao solenoide
é
e
.
Passo 3
Substituindo valores:
Passo 4
Pela propriedade de reciprocidade da indutância mútua,
. Quando circula corrente
no solenoide
, o fluxo médio em cada espira de
,
, satisfaz
Passo 5
Substituindo
,H,
,A e
:
Resposta
(a)
,H
(b) ,Wb
(b)