Dois transformadores idênticos de 250 KVA, 230/460 V são conectados em delta aberto
) para alimentar uma carga trifásica equilibrada em 460 V e fator de potência 0,8 atrasado. Se transformador similar é agora adicionado para completar o delta
, encontre o aumento percentual da potência ativa que pode ser fornecida. Assuma que a tensão de carga e o fator de potência ficam inalterados em 460 V e 0,8 atrasado respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transformadores conectados em delta! O enunciado fala sobre dois transformadores idênticos de 250 KVA cada, conectados em delta aberto (v-v), alimentando uma carga trifásica equilibrada de 460 V com fator de potência 0,8 atrasado. O objetivo é descobrir quanto a potência ativa aumenta quando adicionamos um terceiro transformador para formar um delta completo. Para isso, vamos precisar entender como funciona a conexão delta aberto e delta completo, além de calcular a potência ativa antes e depois da adição do transformador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um transformador conectado em delta aberto. Em uma configuração delta aberto, apenas dois transformadores são usados para formar um triângulo incompleto, fornecendo três fases de tensão. Essa configuração é utilizada quando há necessidade de alimentar cargas trifásicas, mas com menos transformadores. No nosso caso, temos dois transformadores de 250 KVA cada.
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência total que podemos fornecer com a conexão delta aberto. Em uma conexão delta completo, a potência total é a soma das potências dos três transformadores. Mas como estamos com delta aberto, apenas dois transformadores estão em uso. A potência total na conexão delta aberto é dada por:
Onde:
- $ V = 460 , V $ (tensão)
- $ Fator de Potência = 0,8 $
Mas como estamos usando apenas dois transformadores de 250 KVA, a potência total disponível inicialmente é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência ativa ($ P $) que a configuração inicial (delta aberto) está fornecendo à carga. A potência ativa é dada por:
Então, substituindo os valores:
Passo 5
Quando adicionamos um terceiro transformador, completamos a conexão delta, formando um triângulo completo com três transformadores de 250 KVA cada. A potência total agora será:
Passo 6
Vamos calcular a nova potência ativa com a conexão delta completo usando a mesma fórmula:
Passo 7
Agora, para encontrar o aumento percentual da potência ativa, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O aumento percentual da potência ativa que pode ser fornecida é de 50%.