Um transformador trifásico é montado conectando três transformadores monofásicos de 720VA, 360/120 V. As constantes para cada transformador são
e
. Para cada uma das quatro configurações, determine a tensão nominal e as classificações de potência do transformador trifásico. Desenhe os arranjos de enrolamento e o circuito equivalente por fase para cada configuração.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador trifásico montado com três transformadores monofásicos de 720 VA, com tensões de 360 V no primário e 120 V no secundário. A gente precisa descobrir a tensão nominal e a classificação de potência desse transformador trifásico na configuração DY. Para isso, vamos precisar entender como os enrolamentos estão conectados na configuração DY e usar umas fórmulas simples de transformação de tensão e potência em sistemas trifásicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a sigla DY. Na configuração DY, o primário dos transformadores está conectado em estrela (Y) e o secundário está conectado em delta (Δ). Isso afeta como as tensões e correntes são distribuídas entre as fases.
Passo 3
Vamos calcular a tensão nominal no secundário trifásico. Na configuração delta, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Como cada secundário individual tem 120 V, a tensão de linha do secundário trifásico também será 120 V.
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão no primário trifásico. No primário, os transformadores estão em estrela, então a tensão de linha está relacionada à tensão de fase pela fórmula:
Sabemos que cada primário tem 360 V, então a tensão de linha no primário será:
Passo 5
Vamos determinar a classificação de potência do transformador trifásico. Cada transformador monofásico é de 720 VA, então, somando os três (já que são trifásicos):
Mas na configuração DY, a potência total permanece a mesma, então a classificação continua sendo 2160 VA ou 2,16 kVA.
Passo 6
Sobre os arranjos de enrolamento:
-
Primário (Y - estrela): Os três enrolamentos primários estão conectados em estrela, ou seja, todos os três terminais dos primários se encontram em um ponto comum chamado neutro.
-
Secundário (Δ - delta): Os três enrolamentos secundários estão conectados em delta, formando um circuito fechado onde cada enrolamento é ligado entre duas fases.
Passo 7
Para o circuito equivalente por fase na configuração DY, consideramos um transformador equivalente que representa apenas uma fase do sistema trifásico. Nesse circuito, teremos:
- Impedância do transformador: Inclui as resistências $ R_H $ e $ R_L $, e as reatâncias $ X_H $ e $ X_L $.
- Impedância do magnetizante: Representada por $ R_{CH} $ e $ X_{CH} $, que modelam o núcleo do transformador.
Essas impedâncias são arranjadas de forma que representem a interação entre as fases no sistema trifásico.
Resposta
Então, resumindo:
- Tensão nominal do secundário trifásico: 120 V
- Tensão nominal do primário trifásico: Aproximadamente 623,5 V
- Classificação de potência do transformador trifásico: 2160 VA (2,16 kVA)
- Arranjo de enrolamento: Primário em estrela (Y) e secundário em delta (Δ)
- Circuito equivalente por fase: Inclui as impedâncias $ R_H = 18,9,\Omega $, $ X_H = 21,6,\Omega $, $ R_L = 2,1,\Omega $, $ X_L = 2,4,\Omega $, $ R_{CH} = 8,64,K\Omega $ e $ X_{CH} = 6,84,K\Omega $ conectadas de maneira a representar a configuração DY.