Dois vetores
e
têm módulos
e
. Determine o módulo do vetor
, nos seguintes casos:
e
com a mesma direção e mesmo sentido;
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem dois vetores
e
com módulos
e
. A tarefa é achar o módulo de
quando os dois têm exatamente a mesma direção e mesmo sentido. O conteúdo envolvido é soma de vetores e cálculo de módulo usando produto escalar ou, de forma equivalente, a “lei dos cossenos” vetorial.
Passo 2
Para qualquer ângulo
entre
e
, vale
E pelo produto escalar sabemos
. Como aqui
(mesma direção e mesmo sentido),
.
Passo 3
Substituindo tudo:
Aí
.
Resposta
O módulo de
é
.