(Dolce/Pompeo) Um carpinteiro vai construir uma mesa redonda para acomodar 6 pessoas sentadas ao seu redor. Determine o diâmetro da mesa para que cada pessoa disponha de um arco de 50 cm .

Passo 1

O enunciado diz que a mesa deve acomodar 6 pessoas, de modo que cada pessoa disponha de um arco de 50,cm na borda. Para relacionar o diâmetro D dessa mesa com o comprimento total da borda usamos a fórmula da circunferência, que é
C = \pi D.

Passo 2

Se cada pessoa ocupa um arco de 50,cm e há 6 pessoas, o comprimento total da circunferência é
C = 6 \times 50 = 300 \text{ cm}.

Passo 3

Substituindo C = 300,cm na fórmula \displaystyle C = \pi D, obtemos
300 = \pi D \quad\Longrightarrow\quad D = \frac{300}{\pi}.

Passo 4

Para ter uma ideia do valor numérico, usamos \pi \approx 3{,}1416:
D \approx \frac{300}{3{,}1416} \approx 95{,}49 \text{ cm}.

Resposta

D = \frac{300}{\pi} \approx 95{,}49\text{ cm}.

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