Dê o domínio e esboce o gráfico.
y=raizx-1

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio e esboçar o gráfico da função
y = raizx-1
O conteúdo envolve análise de funções reais, em particular radiciação para encontrar domínio e transformação de gráfico por deslocamento horizontal.

Passo 2

Para encontrar o domínio, lembramos que o radicando deve ser não negativo:
x - 1 >= 0 Longrightarrow x >= 1
Logo o domínio é
[1,infty)

Passo 3

Agora, para esboçar o gráfico, observamos que raizx-1 é a função raizx deslocada uma unidade para a direita. Na prática:
– A “base” y=raizx começa em (0,0) e cresce com concavidade para baixo e taxa de crescimento decrescente.
– Ao substituir x por x-1, deslocamos tudo 1 unidade para a direita. Assim o ponto inicial passa a ser (1,0).

Passo 4

Para desenhar:
  1. Trace os eixos x e y.
  2. Marque o ponto inicial (1,0).
  3. Calcule alguns pontos auxiliares:
    – Em x=2, y=raiz2-1=1 dando (2,1).
    – Em x=5, y=raiz5-1=2 dando (5,2).
  4. Una esses pontos com uma curva suave, crescente, sem ramificações para x<1 e com concavidade para baixo.

Resposta

Domínio: [1,infty).
Esboço: curva que parte de (1,0), passa por (2,1) e (5,2), cresce lentamente para a direita com concavidade para baixo, sem valores para x<1.

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