Dê o domínio das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O conteúdo aqui é domínio de logaritmo: precisamos garantir que o argumento do
seja estritamente positivo.
Passo 2
Escrevemos a condição de existência do logaritmo:
Passo 3
Fatoramos o polinômio dentro do logaritmo:
Os zeros desse produto são
,
e
.
Passo 4
Fazemos a tabela de sinais do produto
:
Para
:
negativo
Para :
positivo
Para :
negativo
Para :
positivo
Para
Para
Para
Queremos as regiões em que o produto é positivo, e excluímos os pontos onde o produto é zero (pois
não existe).
Resposta
O domínio de
é