Dê o domínio das funçōes abaixo em notação de conjunto.
(a) g(x)=\frac{x+2}{x^{2}-4}

Passo 1

Estamos buscando o domínio da função racional
g(x) = \frac{x+2}{x^2 - 4}.
Conteúdo: domínio de função racional. Precisamos garantir que o denominador não seja zero.

Passo 2

Identificamos quando o denominador se anula:
x^2 - 4 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad (x-2)(x+2) = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad x = 2 \text{ ou } x = -2.
Esses valores tornam g(x) indefinida.

Passo 3

O domínio é o conjunto de todos os reais, exceto onde o denominador é zero. Em notação de conjunto:
\{\,x \in \mathbb{R} \mid x \neq -2,\;x \neq 2\}.

Resposta

\{\,x \in \mathbb{R} \mid x \neq -2,\;x \neq 2\}

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