Dorf P 10.3-4: Determine a forma polar e a forma retangular da expressão
Passo 1
Beleza, o problema pede para a gente pegar esta expressão complexa
e entregar o resultado em duas “roupagens”:
1. Forma polar (módulo ∠ ângulo)
2. Forma retangular (a + jb)
Isso é tudo sobre manipular números complexos em polar e retangular, fazer somas, divisões e conversões.
Passo 2
Primeiro vamos simplificar a fração
- Converta o numerador para retangular:
- Divida
por usando conjugado:
Passo 3
Agora somamos isso a
:
Passo 4
Transforma
em polar:
- Módulo:
- Ângulo (arctan de imag/real):
Logo
Passo 5
Multiplica com
:
Passo 6
Por fim, converte
para retangular:
Resposta
Forma polar:
Forma retangular:
Forma retangular: