(Dorf, 2012) Uma corrente constante de 3,2 \mu \mathrm{~A} atravessa um componente. Qual é a carga que atravessa o componente no primeiro milissegundo? Resposta: \mathrm{q}=3,2 \mathrm{nC}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que ele pede. Os dados do problema são:
  • Corrente constante: I = 3,2\\ \mu\mathrm{A}.
  • Intervalo de tempo: t = 1\\ \mathrm{ms}.
O que o enunciado pede:
  • Determinar a carga q que atravessa o componente no primeiro milissegundo.

Passo 2

Relembrando a relação básica entre corrente elétrica e carga: a corrente é a taxa de fluxo de carga no tempo. A fórmula que liga as grandezas é
q = I\,t
onde:
  • q é a carga elétrica (em coulombs, \mathrm{C}),
  • I é a corrente elétrica (em ampères, \mathrm{A}),
  • t é o intervalo de tempo (em segundos, \mathrm{s}).
Explicação simples: se uma corrente de 1\\ \mathrm{A} passa durante 1\\ \mathrm{s}, isso transporta 1\\ \mathrm{C}. Para correntes pequenas e tempos curtos, usamos prefixos como \mu (micro) e \mathrm{m} (mili).

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o SI (ampère e segundo). Usamos:
1\\ \mu\mathrm{A} = 10^{-6}\\ \mathrm{A},\qquad 1\\ \mathrm{ms} = 10^{-3}\\ \mathrm{s}.
Assim:
I = 3,2\\ \mu\mathrm{A} = 3,2\times10^{-6}\\ \mathrm{A}, \qquad t = 1\\ \mathrm{ms} = 1\times10^{-3}\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula q=I\,t. Substituindo os valores convertidos:
q = \bigl(3,2\times10^{-6}\\ \mathrm{A}\bigr)\times\bigl(1\times10^{-3}\\ \mathrm{s}\bigr).

Passo 5

Calculemos o produto de mantissas e potências de dez separadamente:
  • Produto das mantissas: 3,2\times1 = 3,2.
  • Soma dos expoentes (porque 10^{-6}\cdot10^{-3}=10^{-9}): 10^{-6}\times10^{-3}=10^{-9}.
Portanto
q = 3,2\times10^{-9}\\ \mathrm{C}.

Passo 6

Interpretando a ordem de grandeza: 10^{-9}\\ \mathrm{C} é o nanocoulomb ( \mathrm{nC}), pois 1\\ \mathrm{nC}=10^{-9}\\ \mathrm{C}. Então podemos escrever
q = 3,2\\ \mathrm{nC}.
Dica prática para a prova (truque de unidade): multiplicar \mu\mathrm{A} por \mathrm{ms} já dá \mathrm{nC}, porque (10^{-6})(10^{-3})=10^{-9}. Assim, sem converter mentalmente para ampère e segundo, basta multiplicar os números e anotar o resultado em \mathrm{nC}.
Exemplo extra rápido: se I=5\\ \mu\mathrm{A} e t=2\\ \mathrm{ms}, então q=5\cdot2=10\\ \mathrm{nC}.

Resposta

\mathrm{q}=3,2\\ \mathrm{nC}

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