- (Dorf: P 2.4-7) Um aquecedor elétrico é ligado a uma fonte de tensão contínua de 250 V e absorve 1000 W . Mais tarde, o mesmo aquecedor é ligado a uma fonte de tensão contínua de 220 V . Qual é a nova potência absorvida pelo aquecedor? Qual é a resistência do aquecedor? Sugestão: Use um resistor como modelo do aquecedor. Resposta:
.
Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado pede e quais dados ele dá (tudo pegado do enunciado).
- O enunciado dá que o aquecedor, modelado como um resistor, é ligado inicialmente a uma fonte de tensão contínua de
e, nessa situação, absorve potência . - Depois o mesmo aquecedor é ligado a uma fonte de
.
As perguntas são: (i) qual a nova potência absorvida pelo aquecedor quando ligado a? (ii) qual é a resistência do aquecedor?
Sugestão do enunciado: usar um resistor como modelo do aquecedor (ou seja, assumir resistência fixa).
Passo 2
Conceitos e fórmulas fundamentais (mini-aula):
- Lei de Ohm: relaciona tensão, corrente e resistência. A fórmula é
onde
é a tensão em volts (
),
é a corrente em ampères (
) e
é a resistência em ohms (
). Cada símbolo:
tensão aplicada ao resistor;
corrente que passa;
oposição ao fluxo de corrente.
- Potência elétrica: energia por unidade de tempo dissipada no resistor. As fórmulas equivalentes são
Explicação de onde vem
: a partir de
e
(pela Lei de Ohm), substitui-se
em
e obtemos
. Essas fórmulas são muito úteis: se
for constante, a potência escala com o quadrado da tensão aplicada.
Passo 3
Calcular a resistência do aquecedor usando os dados iniciais. Usamos a fórmula
(rearranjando
). Substituindo
e
:
Agora as contas passo a passo (sem calculadora):
. Logo
Interpretação rápida: a resistência do aquecedor é
. Unidade consistente: volt ao quadrado sobre watt dá ohm.
Passo 4
Calcular a nova potência quando a tensão é
. Usamos novamente
com
já encontrado. Substituindo:
Cálculo passo a passo:
. Então
Para dividir sem calculadora uma técnica útil é multiplicar numerador e denominador por
(pois
), então
(Observe que os passos aritméticos são só manipulações para facilitar a conta manual.)
Passo 5
Alternativa rápida que vale decorar (útil na prova): como
é constante, a potência escala com o quadrado da tensão. Assim
Substituindo os números:
Esse método é mais rápido na prova: primeiro calcula-se o fator
, depois multiplica-se por
.
Passo 6
Interpretação física e dica para a prova: a potência diminuiu porque a tensão foi reduzida; como
para resistência fixa, uma queda de tensão de
(de
para
) resulta em queda de potência maior (a potência fica multiplicada por
). Dica prática: quando pedirem resistência a partir de potência e tensão, use
; quando pedirem nova potência com resistência fixa, use
para calcular direto.