Doze canais VHF de televisão (canais 2-13) se encontram na faixa de frequência entre
e 216 MHz . A cada canal é atribuída uma largura de
, com as duas faixas de
e de
sendo reservadas para outros objetivos que nāo a transmissão de TV. (O canal 2, por exemplo, fica entre 54,0 e
.) Calcule o intervalo de comprimento de onda para
o canal 6
o canal 6
Passo 1
O enunciado pede: calcular o intervalo de comprimento de onda para o canal 6. Informações dadas:
- Cada canal tem largura de
. - O canal 2 ocupa a faixa entre
e . - As faixas
e estão reservadas (não usadas para TV). - O enunciado não dá diretamente as frequências do canal 6, portanto é preciso determinar essa faixa a partir das informações acima.
- O objetivo final é converter essa faixa de frequência em comprimentos de onda.
Passo 2
Determinar a faixa de frequência do canal 6, passo a passo, usando que cada canal tem
de largura e considerando as faixas reservadas (peguei a informação das faixas reservadas do enunciado).
- Canal 2:
a . - Canal 3:
a . - Canal 4:
a . - A faixa
é reservada, então o próximo canal de TV (canal 5) começa em . - Canal 5:
a . - Canal 6: imediatamente a seguir, portanto canal 6 =
a .
Logo, a faixa de frequência do canal 6 é
.
Passo 3
Lembrar a relação entre velocidade da luz, frequência e comprimento de onda (esta é a fórmula central que vamos usar). A relação é:
onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo (tomamos ), -
é o comprimento de onda em metros, -
é a frequência em hertz ( ).
Para usar a fórmula, primeiro converto as frequências em hertz:
Uma observação importante: frequência maior gera comprimento de onda menor. Então, para a faixa de frequência
até
, o comprimento de onda varia entre
e
.
Passo 4
Calcular numericamente os comprimentos de onda nas extremidades da faixa.
Cálculo do menor comprimento de onda (correspondente a
):
Cálculo do maior comprimento de onda (correspondente a
):
Expliquei os passos do cálculo (conversão MHz → Hz, uso de
e razão porque
é inversamente proporcional a
). Se estiver na prova sem calculadora, pode fazer os mesmos passos usando divisão de mantissas e ajuste de potências de 10, como mostrei.
Passo 5
Interpretação final e resumo: para o canal 6, que ocupa
a
, os comprimentos de onda correspondentes vão de aproximadamente
(para
) até
(para
). Força aí — já tem a resposta e a técnica para converter qualquer faixa de frequência em comprimentos de onda na prova!