Um drone equipado com sensor de temperatura saiu de Itajubá ( 800 m de altitude - quando a temperatura estava em 20^{\circ} \mathrm{C} ) às 09:00h e chegou as 10:00h em Maria da Fé ( 1300 m de altitude). Assumindo que o drone manteve velocidade constante e que a distância em linha reta entre as cidades seja de 20 km , e que a temperatura entre 08:00h da manhã e 12: 00 \mathrm{~h} varie a uma taxa de 1^{\circ} \mathrm{C} por hora e que a variação da temperatura com a altura seja de 1^{\circ} \mathrm{C} por 100 m , estime a temperatura que o drone estará medindo quando chegar em Maria da Fé.

Passo 1

O drone parte de Itajubá às 09:00 h, onde está a uma altitude de 800 m e temperatura de 20\circC, e chega em Maria da Fé às 10:00 h, altitude 1300 m. Precisamos estimar a temperatura final sabendo que
– a temperatura varia com o tempo a 1\!^\circ\mathrm{C} por hora;
– a temperatura varia com a altura a 1\!^\circ\mathrm{C} a cada 100 m de subida (ou seja, cai 1\circC a cada 100 m).

Passo 2

Modelamos a variação temporal como uma função linear do tempo. Se T(t,h) é a temperatura no instante t (em horas) e altitude h (em metros), então a contribuição do tempo de voo de 1 h é
\Delta T_{\text{tempo}} = \bigl(10 - 9\bigr)\times 1\!^\circ\mathrm{C}/\mathrm{h} = 1\!^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Modelamos a variação altimétrica também como um comportamento linear em h. A subida é de
\Delta h = 1300 - 800 = 500\\ \mathrm{m},
e a taxa é de 1\!^\circ\mathrm{C} a cada 100 m de subida, logo a perda de temperatura é
\Delta T_{\text{altura}} = \frac{500\\ \mathrm{m}}{100\\ \mathrm{m}} \times 1\!^\circ\mathrm{C} = 5\!^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

A temperatura medida na chegada é a temperatura inicial somada à variação de tempo e subtraída da variação de altura:
T_{\text{chegada}} = T_{\text{inicial}} + \Delta T_{\text{tempo}} - \Delta T_{\text{altura}}.

Passo 5

Substituindo valores:
T_{\text{chegada}} = 20\!^\circ\mathrm{C} + 1\!^\circ\mathrm{C} - 5\!^\circ\mathrm{C} = 16\!^\circ\mathrm{C}.

Resposta

A estimativa da temperatura na chegada do drone em Maria da Fé é de 16\circC.

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