Duas antenas dipolo
polarizadas em
estão espaçadas por
, centradas na origem no eixo
. Se o dipolo posicionado em
for excitado por
, qual deslocamento de fase
deveríamos empregar no outro dipolo
para que fosse obtida potência máxima em um ponto de campo distante no eixo
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre duas antenas dipolo de meio comprimento de onda (
) alinhadas no eixo
e espaçadas por
. A antena em
está excitada com uma corrente
. Precisamos encontrar o deslocamento de fase
para a outra antena
de modo que a potência máxima seja obtida em um ponto distante no eixo
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de interferência construtiva e diferença de fases causadas pelo espaçamento das antenas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para obter potência máxima no ponto desejado, os campos emitidos pelas duas antenas devem se somar de forma construtiva. Isso significa que as ondas devem estar em fase quando chegarem ao ponto de observação.
Passo 3
Como as antenas estão separadas por
, a diferença de caminho que as ondas percorrem até o ponto distante no eixo
será igual a
para cada antena em relação ao centro. Isso porque cada antena está a
da origem, então a antena em
tem um caminho a mais de
até o ponto em
comparado à antena em
.
Passo 4
A diferença de caminho
de
gera uma diferença de fase
que pode ser calculada pela fórmula:
Substituindo
:
Passo 5
Para que as ondas se somem construtivamente, a antena que está em
precisa antecipar sua fase em
para compensar o atraso causado pelo caminho extra da outra antena. Portanto, devemos aplicar um deslocamento de fase
na segunda antena.
Resposta
O deslocamento de fase
necessário é de
.