Um corpo de massa igual a 0,5 kg e velocidade constante de 10 m / s choca-se com uma mola de constante elástica 800 n / s. Desprezando os atritos, calcule a máxima deformação sofrida pela mola.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo de massa 0,5 kg que está se movendo a uma velocidade constante de 10 m/s e bate numa mola com uma constante elástica de 800 N/m. Nosso objetivo é descobrir o quanto a mola vai se deformar no máximo quando o corpo atinge ela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e energia potencial elástica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética do corpo em movimento é dada pela fórmula:
Ec = 12 m v^2
onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.

Passo 3

No ponto máximo da deformação da mola, toda a energia cinética do corpo será convertida em energia potencial elástica da mola. A energia potencial da mola é dada por:
Ep = 12 k x^2
onde $ k $ é a constante elástica da mola e $ x $ é a deformação.

Passo 4

Como a energia cinética se transforma em energia potencial, podemos igualar as duas expressões:
12 m v^2 = 12 k x^2
Os $ \frac{1}{2} $ cancelam, ficando:
12

Passo 5

Agora, vamos isolar $ x $ para encontrar a deformação máxima:
x
x^2 = m v^2k

Passo 6

Substituindo os valores dados na equação:
x = raiz0,5 , kg times (10 , m/s)^2800 , N/m
Calculando o que está dentro da raiz:
x = raiz0,5 times 100800 = raiz50800 = raiz0,0625

Resposta

A máxima deformação sofrida pela mola é de 0,25 metros.

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