Um corpo de massa igual a
e velocidade constante de
choca-se com uma mola de constante elástica
. Desprezando os atritos, calcule a máxima deformação sofrida pela mola.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo de massa 0,5 kg que está se movendo a uma velocidade constante de 10 m/s e bate numa mola com uma constante elástica de 800 N/m. Nosso objetivo é descobrir o quanto a mola vai se deformar no máximo quando o corpo atinge ela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e energia potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética do corpo em movimento é dada pela fórmula:
onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Passo 3
No ponto máximo da deformação da mola, toda a energia cinética do corpo será convertida em energia potencial elástica da mola. A energia potencial da mola é dada por:
onde $ k $ é a constante elástica da mola e $ x $ é a deformação.
Passo 4
Como a energia cinética se transforma em energia potencial, podemos igualar as duas expressões:
Os $ \frac{1}{2} $ cancelam, ficando:
Passo 5
Agora, vamos isolar $ x $ para encontrar a deformação máxima:
Passo 6
Substituindo os valores dados na equação:
Calculando o que está dentro da raiz:
Resposta
A máxima deformação sofrida pela mola é de 0,25 metros.