Um link de comunicação utiliza uma antena dipolo de meia onda para transmissão e outra antena dipolo de meia onda para recepção. O link opera a 20 MHz e as duas antenas estão separadas por uma distância de 80 km . Se a antena receptora deve receber uma potência média de
, determine a corrente minima necessária da antena transmissora.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: temos duas antenas dipolo de meia-onda (uma transmite, outra recebe) operando a 20 MHz e separadas por 80 km. Queremos que na antena receptora chegue 0,5 μW de potência média. A pergunta é: qual deve ser a corrente mínima no transmissor?
Conteúdo principal: teoria de antenas (ganho e resistência de radiação de um dipolo de meia-onda) e fórmula de Friis para propagação no espaço livre. Vamos precisar:
Conteúdo principal: teoria de antenas (ganho e resistência de radiação de um dipolo de meia-onda) e fórmula de Friis para propagação no espaço livre. Vamos precisar:
- calcular o comprimento de onda λ;
- usar a fórmula de Friis para achar a potência transmitida
; - relacionar
com a corrente de alimentação do dipolo usando a resistência de radiação .
Passo 2
Calcular o comprimento de onda λ.
Como e a velocidade da luz
,
Como
Passo 3
Usar a fórmula de Friis no espaço livre:
Para um dipolo de meia-onda, o ganho é
. A distância é
e queremos
.
Isolando :
Isolando
Passo 4
Substituindo os valores:
- fator de caminho
- ganho total
. - daí
(O valor difere um pouco de conta aproximada anterior por diferença de arredondamento.)
Passo 5
Agora relacionamos a potência alimentada
com a corrente máxima
no dipolo. A fórmula da potência radiada por um dipolo de meia-onda é
onde
é a resistência de radiação.
Isolando :
Isolando
Resposta
A corrente mínima de alimentação do dipolo transmissor deve ser, aproximadamente,
.