Duas bobinas (solenoides 1 e 2), cada uma com 100 espiras e cujos comprimentos são L1=20 cm e L2=40 cm, são ligadas em série aos polos de uma bateria. Desenhe o circuito respondendo a análise sobre o circuito.
O campo magnético B1 no interior da bobina (1), é maior, menor ou igual ao campo magnético B 2 no interior da bobina (2)?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem duas bobinas (solenoides) com o mesmo número de espiras (100 cada), mas comprimentos diferentes:
  • Bobina 1: B = mu0,n,I, onde n=NL
  • Bobina 2:
Elas estão ligadas em série a uma bateria. A pergunta é: o campo magnético no interior da bobina 1 é maior, menor ou igual ao campo magnético no interior da bobina 2?
Conteúdo: eletromagnetismo, campo magnético em um solenoide, circuitos em série.
O que vamos usar:
  1. Regra de série (a corrente é a mesma nas duas).
  2. Fórmula do campo de um solenoide ideal:

Passo 2

Primeiro, desenha o circuito assim (imagine):
– Uma bateria com polo positivo vindo pra direita.
– Depois liga na bobina 1 (100 espiras, comprimento ).
– Em seguida a bobina 2 (100 espiras, comprimento ).
– Volta ao polo negativo da bateria.
Em série significa que a mesma corrente passa por ambas. Então não tem essa de corrente diferente em cada bobina: .

Passo 3

Agora o campo magnético dentro de cada solenoide:
B1 = mu0,n1,I, n1 = NL1
B2 = mu0,n2,I, n2 = NL2
Como é igual (100) e e são os mesmos, só muda , que é . Então quem tem menor tem maior.
  • é menor que .
  • Logo é o dobro de .
  • Assim é o dobro de .

Resposta

O campo magnético na bobina 1 é maior que o campo na bobina 2:
boxedB1 > B2

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