Sobre um corpo de massa 2 Kg atuam dus forças (dadas em N ):
l F1=2 imath+6 jmath F2=1 imath-2 jmath
Calcule a força resultante e a aceleração da partícula.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo com massa de 2 kg e duas forças agindo sobre ele. As forças são:
F1 = 2 imath + 6 jmath e F2 = 1 imath - 2 jmath
O que precisamos fazer aqui é calcular a força resultante dessas duas forças e, depois, encontrar a aceleração da partícula. Para isso, vamos usar conceitos de soma de vetores e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a força resultante, que é simplesmente a soma das duas forças que estão atuando no corpo. Para somar vetores, somamos as componentes correspondentes de cada vetor.
Então, temos:
Fresu

Passo 3

Agora, vamos somar as componentes î e ĵ separadamente:
Fresu
Então, a força resultante é:
Fresu

Passo 4

Agora que temos a força resultante, vamos calcular a aceleração da partícula. Para isso, usamos a segunda lei de Newton, que diz:
F = m a
Onde:
  • F é a força resultante,
  • m é a massa do corpo,
  • a é a aceleração.
Queremos encontrar a, então vamos rearranjar a fórmula:
a = Fm

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
a = 3 imath + 4 jmath2 = 32 imath + 2 jmath
Então, a aceleração da partícula é:
a = 1,5 imath + 2 jmath , m/s^2

Resposta

A força resultante é Fresu N e a aceleração da partícula é a = 1,5 imath + 2 jmath m/s².

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