Sobre um corpo de massa 2 Kg atuam dus forças (dadas em N ):
Calcule a força resultante e a aceleração da partícula.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo com massa de 2 kg e duas forças agindo sobre ele. As forças são:
O que precisamos fazer aqui é calcular a força resultante dessas duas forças e, depois, encontrar a aceleração da partícula. Para isso, vamos usar conceitos de soma de vetores e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a força resultante, que é simplesmente a soma das duas forças que estão atuando no corpo. Para somar vetores, somamos as componentes correspondentes de cada vetor.
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos somar as componentes î e ĵ separadamente:
Então, a força resultante é:
Passo 4
Agora que temos a força resultante, vamos calcular a aceleração da partícula. Para isso, usamos a segunda lei de Newton, que diz:
Onde:
-
é a força resultante, -
é a massa do corpo, -
é a aceleração.
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Então, a aceleração da partícula é:
Resposta
A força resultante é
N e a aceleração da partícula é
m/s².