Duas bolas idênticas A e B são arremessadas simultaneamente para o alto, com a mesma velocidade inicial. A bola A foi arremessada por uma pessoa na Terra e a bola B por um astronauta em um planeta que possui uma aceleração da gravidade igual à metade da aceleração da gravidade na Terra. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que:
Escolha uma opção:
a. Em algum momento da descida ambas as bolas terão a mesma aceleração.
b. As duas bolas demoram o mesmo tempo para atingir a altura máxima de suas trajetórias.
c. A bola A alcança sua altura máxima em metade do tempo gasto pela bola
para atingir a altura máxima.
d. Ao retornarem ao ponto de partida, as bolas terão velocidades diferentes.
a. Em algum momento da descida ambas as bolas terão a mesma aceleração.
b. As duas bolas demoram o mesmo tempo para atingir a altura máxima de suas trajetórias.
c. A bola A alcança sua altura máxima em metade do tempo gasto pela bola
d. Ao retornarem ao ponto de partida, as bolas terão velocidades diferentes.
Passo 1
O enunciado nos diz que duas bolas idênticas são lançadas verticalmente para cima com a mesma velocidade inicial
. A bola
está na Terra, onde a aceleração da gravidade vale
, e a bola
num planeta em que a gravidade é
. Desprezando resistência do ar, aplicaremos a cinemática do movimento uniformemente variado para determinar o tempo até a altura máxima de cada bola.
Passo 2
Em movimento uniformemente variado, a velocidade instantânea é dada por
onde
é a aceleração da gravidade (positiva no módulo, apontando para baixo) e o sinal menos indica desaceleração no sentido de lançamento. Na altura máxima a velocidade é zero,
, logo
Passo 3
Para a bola
(Terra) temos
Para a bola
(planeta) temos
Passo 4
Comparando os tempos:
•
•
Logo . Isto significa que a bola
atinge a altura máxima em metade do tempo que a bola
leva.
•
•
Logo
Resposta
c