Questão 3. Considerando agora um dimensionamento dinâmico, independente do calculado na questão anterior, use
e
e considere como ponto crítico o ponto B. Sendo o eixo de aço 1020 CD e usinado:
a) Realize o desenvolvimento da resistência do material encontrando
;
b) Encontre
como função de
;
c) Realize o desenvolvimento das tensões;
c) Calcule o valor de
utilizando o critério de Goodman Modificado usando um fator de projeto de
.
a) Realize o desenvolvimento da resistência do material encontrando
b) Encontre
c) Realize o desenvolvimento das tensões;
c) Calcule o valor de
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um eixo de aço AISI 1020 (cold drawn, usinado) submetido num ponto crítico B a flexão e torção dinâmicas que geram as tensões nominais
Queremos:
a) o limite de resistência à fadiga ;
b) a curva ;
c) as expressões das tensões alternantes e médias e do equivalente de Von Mises;
d) finalmente escolher usando o critério de Goodman modificado com
.
a) o limite de resistência à fadiga
b) a curva
c) as expressões das tensões alternantes e médias e do equivalente de Von Mises;
d) finalmente escolher
Passo 2
Propriedades do material (AISI 1020 cd usinado):
(tensão de escoamento
MPa)
Limite de resistência à fadiga sem correções (para MPa)
Limite de resistência à fadiga sem correções (para
Passo 3
Correções do limite de fadiga:
– fator acabamento de superfície : usinado,
– fator acabamento de superfície
– fator tamanho
: para eixos em flexão com diâmetro
mm,
–
(carregamento por flexão),
(tª ambiente),
(confiabilidade 90 %),
.
Assim o limite corrigido é
Assim o limite corrigido é
Passo 4
Para vida finita
usa-se a lei de Basquin
onde o expoente
obtém-se impondo que em
ciclos vale
:
Logo
Passo 5
Tensões alternante e média no ponto B (supondo reversão completa,
):
,
,
,
.
Equivalente de Von Mises alternante e médio:
Equivalente de Von Mises alternante e médio:
Passo 6
Critério de Goodman modificado com coeficiente de segurança
:
Para vida infinita
,
fica
Substituindo
, resolve-se numericamente por iteração ou, como aproximação inicial, troca-se
:
Resposta
O diâmetro obtido pela aplicação do critério de Goodman modificado com
é aproximadamente