Um objeto, cuja massa é de
, está preso a uma das extremidades de uma barra leve de 80 cm de comprimento. O sistema gira num circulo horizontal em torno da outra extremidade da barra.
Determine o momento de inércia do sistema em torno do eixo de rotação.
(1,0pt)
Determine o momento de inércia do sistema em torno do eixo de rotação.
(1,0pt)
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um objeto de massa
preso na ponta de uma barra leve de comprimento
(ou seja,
). O sistema gira num círculo horizontal em torno da outra ponta da barra.
Conteúdo: dinâmica rotacional – momento de inércia.
O que vamos precisar:
Conteúdo: dinâmica rotacional – momento de inércia.
O que vamos precisar:
- Entender o que é momento de inércia.
- Saber que, para uma massa puntiforme a uma distância
do eixo, vale .
Passo 2
Antes de mais nada, o momento de inércia
é tipo a “massa rotacional”: quanto mais longe a massa estiver do eixo, mais difícil é fazê-la girar.
No nosso caso, como a barra é leve (ou seja, desprezível), só precisa contar a massa puntiforme na ponta.
Na teoria, para ponto massivo a uma distância do eixo, a fórmula é
No nosso caso, como a barra é leve (ou seja, desprezível), só precisa contar a massa puntiforme na ponta.
Na teoria, para ponto massivo a uma distância
Passo 3
Agora é só encaixar os números:
-
-
Então
Passo 4
Calculemos: