Um objeto, cuja massa é de 1,5 kg, está preso a uma das extremidades de uma barra leve de 80 cm de comprimento. O sistema gira num circulo horizontal em torno da outra extremidade da barra.
Determine o momento de inércia do sistema em torno do eixo de rotação.
(1,0pt)

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um objeto de massa preso na ponta de uma barra leve de comprimento (ou seja, ). O sistema gira num círculo horizontal em torno da outra ponta da barra.
Conteúdo: dinâmica rotacional – momento de inércia.
O que vamos precisar:
  • Entender o que é momento de inércia.
  • Saber que, para uma massa puntiforme a uma distância do eixo, vale .

Passo 2

Antes de mais nada, o momento de inércia I = m,r^2 é tipo a “massa rotacional”: quanto mais longe a massa estiver do eixo, mais difícil é fazê-la girar.
No nosso caso, como a barra é leve (ou seja, desprezível), só precisa contar a massa puntiforme na ponta.
Na teoria, para ponto massivo a uma distância do eixo, a fórmula é

Passo 3

Agora é só encaixar os números:
  • I = 1,5 times (0,8)^2

  • Então

Passo 4

Calculemos:
(0,8)^2 = 0,64 Rightarrow I = 1,5 times 0,64 = 0,96

Resposta

I = 0,96;kg,m^2

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