Duas campanhas de marketing digital foram analisadas em termos do número de cliques obtidos por semana.
- Campanha A: média
- Campanha B: média
a) Qual campanha apresenta maior variabilidade dos resultados?
b) Se fosse construir o boxplot comparativo, o que ficaria evidente em termos de estabilidade da campanha?
a) Qual campanha apresenta maior variabilidade dos resultados?
b) Se fosse construir o boxplot comparativo, o que ficaria evidente em termos de estabilidade da campanha?
Passo 1
O enunciado dá duas campanhas com suas médias e amplitudes interquartílicas:
- Campanha A: média
, . - Campanha B: média
, .
As perguntas são:
(a) Qual campanha apresenta maior variabilidade dos resultados?
(b) Se fosse construir o boxplot comparativo, o que ficaria evidente em termos de estabilidade da campanha?
(a) Qual campanha apresenta maior variabilidade dos resultados?
(b) Se fosse construir o boxplot comparativo, o que ficaria evidente em termos de estabilidade da campanha?
Passo 2
O que é
(IQR) e como interpretá-la?
- A amplitude interquartílica é definida por
, onde é o primeiro quartil (mediana da metade inferior) e é o terceiro quartil (mediana da metade superior). - A IQR mede a dispersão da metade central dos dados (o intervalo em que está 50% dos valores). É uma medida de variabilidade robusta — não é muito influenciada por valores extremos (outliers).
- Portanto, quanto maior
, mais espalhada está a metade central dos resultados; quanto menor, mais concentrados e estáveis são os resultados em torno da mediana.
Passo 3
Comparando os valores numéricos fornecidos:
- Campanha A tem
. - Campanha B tem
.
Como
, a Campanha B tem maior variabilidade na metade central dos seus resultados. Para ter uma noção relativa, a razão entre as IQRs é
ou seja, a dispersão da metade central da Campanha B é aproximadamente
vezes a da Campanha A.
Passo 4
O que mostra um boxplot e como ele evidencia estabilidade? (passo-a-passo didático)
- O boxplot (diagrama de caixa) representa: caixa de
a (a IQR), uma linha dentro da caixa na mediana , e “bigodes” (whiskers) que se estendem até os menores/maiores valores não considerados outliers. - Regra comum para outliers: pontos fora dos limites
- Interpretação prática: caixa estreita = dados centrais concentrados (mais estáveis); caixa larga = maior variação entre os 50% centrais (menos estáveis). Whiskers longos ou muitos outliers indicam dispersão/extremos adicionais.
Passo 5
Aplicando ao nosso caso (o que ficará evidente no boxplot comparativo)
- A informação que se tem (as IQRs) diz diretamente o comprimento das caixas: a caixa da Campanha B seria muito mais larga que a da Campanha A porque
contra . - Consequência visual e interpretativa: no boxplot comparativo ficará claro que a Campanha A é mais estável — sua caixa é mais estreita, indicando que os valores semanais ficam mais concentrados em torno da mediana. A Campanha B aparece menos estável, com maior variabilidade na metade central.
- Limitações: com só a média e a IQR não dá para posicionar exatamente as medianas
, nem os whiskers, nem dizer quantos outliers cada campanha teria; para isso seriam necessários , , ou os valores mínimos/máximos. Então não se pode afirmar se as caudas de B são mais longas ou se B tem mais outliers — apenas que a dispersão central é maior.
Passo 6
Enunciado simples e resposta prática que você pode usar na prova (razão e frase curta)
- Medida usada: IQR é boa para julgar estabilidade/consistência porque foca na metade central e é robusta.
- Conclusão direta que você deve escrever: Campanha A apresenta menor variabilidade (mais estável) porque tem
. No boxplot, a caixa da Campanha A seria mais estreita; a caixa da Campanha B seria bem mais larga, mostrando maior dispersão dos resultados semanais.
Passo 7
Resumo motivador (pra você não entrar em pânico na prova): responda com a comparação das IQRs e descreva o efeito visual no boxplot — caixa mais estreita = campanha mais confiável/estável; caixa larga = menos previsível. Se te pedirem justificar tecnicamente, escreva que a IQR mede a dispersão da mediana central (
) e que valores maiores indicam maior variabilidade.
Resposta
(a) Campanha A apresenta menor variabilidade; Campanha B apresenta maior variabilidade.
(b) No boxplot comparativo a caixa da Campanha A seria mais estreita (indicando maior estabilidade/consistência), enquanto a caixa da Campanha B seria bem mais larga (indicando maior variabilidade).
(b) No boxplot comparativo a caixa da Campanha A seria mais estreita (indicando maior estabilidade/consistência), enquanto a caixa da Campanha B seria bem mais larga (indicando maior variabilidade).