Em uma turma de 50 alunos do curso de Administração, os resultados de uma prova no valor de 40 pontos foram organizados em uma tabela de frequência.
O professor avaliou:
O percentil
pontos (ponto abaixo do qual estão
das notas).
O percentil
pontos (ponto abaixo do qual estão 90% das notas).
b) Quantos alunos ficaram com nota acima de 35 pontos?
O percentil
O percentil
b) Quantos alunos ficaram com nota acima de 35 pontos?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
- Tamanho da turma:
alunos. - Valor da prova:
pontos (só informação contextual). - O professor avaliou o percentil
como pontos (isto é, o ponto abaixo do qual estão das notas). - O professor avaliou o percentil
como pontos (isto é, o ponto abaixo do qual estão das notas).
O enunciado pede, na parte (b): “Quantos alunos ficaram com nota acima de
pontos?” — ou seja, quantos alunos obtiveram nota estritamente maior que
pontos.
Passo 2
Entendendo o que significa percentil e como traduzir para número de alunos (aula rapidinha, tipo explicação de bolso).
- Definição prática usada aqui: o percentil
é o valor tal que das observações ficam abaixo desse valor. Em notação, se , então das notas são menores (ou, em interpretação equivalente prática de provas, estão até) de . - Para converter uma porcentagem em número de alunos, multiplica-se a porcentagem decimal pelo total de alunos. Fórmula:
onde
é a porcentagem do percentil e
é o total de alunos.
Passo 3
Aplicando isso ao percentil
.
- O enunciado diz que
das notas estão abaixo de , e o total é . Logo o número de alunos abaixo de é
- Portanto,
alunos têm nota abaixo de .
Passo 4
Encontrando quantos ficaram acima de
.
- Como há
alunos no total e estão abaixo de , o restante é
- Esses
alunos representam os restantes da turma. Em linguagem direta: há alunos com nota maior ou igual a . Como a pergunta pede "acima de " (estritamente maior), existe uma sutileza teórica: se alguns desses tivessem exatamente , eles não seriam “acima”. Contudo, dado o enunciado que posiciona como o percentil (ponto abaixo do qual estão das notas), a interpretação natural e esperada em provas é que os restantes têm notas superiores a . Assim, a resposta prática e direta é alunos acima de .
Passo 5
Resumo final e motivação curta (estímulo): foi só multiplicar porcentagem pelo total e subtrair do total — não é tão assustador quanto parece. Vai dar tudo certo na prova!