Duas cargas elétricas puntiformes idênticas e iguais a 1,0 \times 10^{-6} \mathrm{C} estão separadas de 3,0 \mathrm{~cm}, no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo igual a 8,99 \times 10^{9} \mathrm{N} . \mathrm{m}^{2} / \mathrm{C}^{2}. Determina a intensidade da força de repulsão entre as cargas, em newtons, bem como a orientação da força no espaço.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais idênticas de q_1 = q_2 = 1,0 \times 10^{-6}\,\mathrm{C} separadas por r = 3,0\,\mathrm{cm} no vácuo (constante eletrostática k = 8,99 \times 10^{9}\,\mathrm{N\,m^2/C^2}) e pede a intensidade da força de repulsão e sua orientação. O conteúdo aplicado será a lei de Coulomb.

Passo 2

A lei de Coulomb estabelece que a força eletrostática entre duas cargas puntiformes é
F = k \,\frac{q_1\,q_2}{r^2}.
Antes de substituir, convertemos a distância para o SI:
r = 3,0\,\mathrm{cm} = 0,03\,\mathrm{m}.

Passo 3

Substituindo os valores em
F = 8,99 \times 10^9 \,\frac{(1,0 \times 10^{-6})^2}{(0,03)^2}
calculamos passo a passo:
(1,0 \times 10^{-6})^2 = 1,0 \times 10^{-12}, \quad (0,03)^2 = 9,0 \times 10^{-4},
F = 8,99 \times 10^9 \,\frac{1,0 \times 10^{-12}}{9,0 \times 10^{-4}} = \frac{8,99 \times 10^{-3}}{9,0 \times 10^{-4}} \approx 9,99\,\mathrm{N}.

Passo 4

Como as cargas têm o mesmo sinal, a interação é de repulsão. A força em cada carga age ao longo da reta que une as duas cargas, com sentido de cada uma sendo empurrada para longe da outra.

Resposta

F \approx 9,99\,\mathrm{N}, orientada ao longo da linha que une as cargas, de modo que cada carga é empurrada para longe da outra.

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