- Um termopar do tipo E (u entre -
a
) apresenta a seguinte equação de temperatura em função da tensão u (ddp) medida pelo equipamento. Qual a temperatura medida quando a f.e.m produzida pelo termopar for igual a
?
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline \multirow{2}{*}{Coeficientes} & Tipo E & Tipo J & Tipo K & Tipo R & Tipo S & Tipo T \
\hline & -100 a
& 0 a
& 0 a
& 0 a
& 0 a
& -160 a
\
\hline
& 0,104967248 & -0,048868252 & 0,226584602 & 0,263632917 & 0,9227763167 & 0,100860910 \
\hline
& 17.189,45282 & 19.873,14503 & 24.152,10900 & 179.075,491 & 169.526,5150 & 25.727,94369 \
\hline
& -282.639,0850 & -218.614,5353 & 67.233,4248 & -48.840.341,37 & -31.568.363,94 & -767.345,8295 \
\hline
& 12.695.339,5 & 11.569.199,78 & 22.110.340,682 &
& 89.907.730.663 & 78.025.595,81 \
\hline
& -448.703.084,6 & -264.917.531,4 & -860.963.914,9 &
&
& -9.247.486.589 \
\hline
&
& 2.018.441.314 &
&
&
&
\
\hline
&
& &
&
&
&
\
\hline
&
& &
&
&
&
\
\hline
&
& &
&
&
& \
\hline
&
& & & &
& \
\hline
\hline \multirow{2}{*}{Coeficientes} & Tipo E & Tipo J & Tipo K & Tipo R & Tipo S & Tipo T \
\hline & -100 a
\hline
\hline
\hline
\hline
\hline
\hline
\hline
\hline
\hline
\hline
\hline
Passo 1
O enunciado pede a temperatura
em graus Celsius, em função da tensão
(em mV) medida pelo termopar tipo E. A relação é dada pelo polinômio de 9º grau
com os coeficientes
da tabela para o tipo E, válidos na faixa de
mV a
mV. Vamos usar esse polinômio e a tensão
mV para calcular
.
Passo 2
Para evitar erros enormes de cancelamento e aproveitar a estrutura do polinômio, aplicamos o método de Horner. Escrevemos
Começamos por
e em cada passo calculamos
descendo de
até
. No fim teremos
.
Passo 3
Colocando os valores numéricos (todos em notação decimal,
):
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Executando Horner (em calculadora ou planilha) obtemos sucessivamente .
Executando Horner (em calculadora ou planilha) obtemos sucessivamente
Passo 4
Fazendo os cálculos em Horner com precisão típica de 10 dígitos, chega-se a
Esse valor está coerente com a curva inversa de calibração do termopar tipo E (que em torno de 50 mV dá cerca de 800–
C).
Resposta
A temperatura medida é, aproximadamente,