- Um medidor de temperatura do tipo Pt-100 apresenta uma equação característica igual a descrita abaixo. Para um
igual a
para
.
O medidor de resistência elétrica deste equipamento marca
, qual seria a temperatura deste processo?
Passo 1
O enunciado dá a equação característica de um termômetro Pt-100 com
onde
,
e
. Foi medida uma resistência
e queremos encontrar a temperatura
. Para resolver isso precisamos usar álgebra para montar uma equação quadrática em
e aplicar a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
obtemos
Substituindo
, temos
Passo 3
Reorganizando para ter zero em um dos lados,
ou seja
Passo 4
Aqui identificamos os coeficientes da quadrática
Passo 5
Calculamos o discriminante
A raiz quadrada é
.
Passo 6
Usando a fórmula de Bhaskara
Substituindo
Descartamos
(não faz sentido físico nessa faixa) e ficamos com
Resposta
A temperatura do processo é aproximadamente
.