3.1.6 Duas cargas iguais, mas de sinais opostos, de 35 mu C estão separadas no ar pela distância de 20 cm , e um elétron está localizado no ponto médio entre essas cargas. Determine a força experimentada pelo elétron. [ 1 times 10^-11 N dirigida para a carga positiva]

Passo 1

O enunciado diz que temos duas cargas pontuais iguais em módulo, Q=35,muC, mas de sinais opostos, separadas por d=0,20, m. Um elétron está no ponto médio entre elas. O objetivo é usar a lei de Coulomb e o princípio da superposição para achar a força resultante sobre o elétron.

Passo 2

Primeiro, convertemos unidades e definimos distâncias:
A carga do elétron é qe=-1,6times10^-19, C. Cada carga pontual está a uma distância
r = d2 = 0,202 = 0,10, m
do elétron. A constante eletrostática no vácuo (ou ar) é
k = 9,0times10^9,N,m^2/C^2

Passo 3

Calculamos a magnitude da força entre o elétron e cada carga usando a lei de Coulomb:
Findividual = k;|Q|;|qe|r^2 = 9,0times10^9;35times10^-6;times,1,6times10^-19(0,10)^2
No numerador temos
35times10^-6times1,6times10^-19=56times10^-25=5,6times10^-24,
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Findividual =9,0times10^9;5,6times10^-240,01 =9,0times10^9times5,6times10^-22 =50,4times10^-13 =5,04times10^-12, N

Passo 4

Cada carga gera uma força de módulo 5,04times10^-12, N sobre o elétron. A carga positiva atrai o elétron, e a carga negativa o repele, ambas atuando na mesma direção (do elétron para a carga positiva). Pela superposição, a força resultante tem módulo
Fresu<ante=2,Findividual =2times5,04times10^-12 =1,008times10^-11, N
O elétron, sendo negativamente carregado, é atraído pela carga positiva e repelido pela carga negativa, resultando em uma força total dirigida para a carga positiva.

Resposta

F = 1,0times10^-11,N (dirigida para a carga positiva)

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