3.1.3 Uma carga pontual de 100 mu C está localizada no sistema de coordenadas retangulares em ( 1,1,1 ) m, e outra carga pontual de 50 mu C está localizada em (-1,0,-2) m. Determine o vetor força sobre a primeira carga.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais:
Q1=100,muC em ,(1,1,1),m,
Q2=50,muC em ,(-1,0,-2),m.
Queremos a força sobre Q1 devido a Q2 usando a lei de Coulomb vetorial. Precisamos calcular o vetor deslocamento entre elas, sua norma e aplicar
F12 = k,Q1,Q2| r12|^3, r12,
onde r12= r1- r2 e k=8,988times10^9,N,m^2/C^2.

Passo 2

Calcular o vetor deslocamento
r12= r1- r2 =(1-(-1),,1-0,,1-(-2)) =(2,,1,,3)

Passo 3

Calcular a norma de r12:
| r12| =raiz2^2+1^2+3^2 =raiz4+1+9 =raiz14

Passo 4

Escrever a expressão de Coulomb e avaliar o produto k,Q1,Q2:
k,Q1,Q2 =8,988times10^9 cdot(100times10^-6) cdot(50times10^-6) =8,988times10^9cdot5times10^-9 =44,94 Ncdot m^2

Passo 5

Montar F12:
F12 =44,94(raiz14)^3,(2,hatimath+1,hatjmath+3,hat k)
Como (raiz14)^3=14^3/2approx52,38, obtemos numericamente
F12 approx0,8579,(2,hatimath+1,hatjmath+3,hat k) approx(1,716,hatimath+0,858,hatjmath+2,574,hat k) N

Resposta

F12 approx1,716,hatimath+0,858,hatjmath+2,574,hat k (N)

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