Duas cargas pontuais
estão separadas por uma distância de
. Sobre a linha que passa pelas cargas, encontre a posição do ponto no qual o campo elétrico é nulo.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. A gente tem duas cargas pontuais sobre uma linha:
- q₁ = +6,00 μC
- q₂ = –2,50 μC
el-as estão separadas por 1,00 m. O objetivo é achar o ponto ao longo dessa reta onde o campo elétrico resultante é zero.
Conteúdo: campo elétrico de cargas pontuais e princípio da superposição. Vamos precisar da fórmula
e pensar em direções de campo pra ver onde elas se anulam.
Passo 2
Primeiro, escolhemos um referencial simples: colocamos q₁ em x = 0 e q₂ em x = 1,00 m. Seja x a coordenada do ponto onde E = 0. Agora precisamos decidir em qual região esse ponto pode ficar:
- À esquerda de q₁ (x < 0)
- Entre q₁ e q₂ (0 < x < 1)
- À direita de q₂ (x > 1)
Passo 3
Analisando as direções dos campos para um teste positivo:
- q₁ > 0 repele, gerando E₁ para a direita quando x > 0 e para a esquerda quando x < 0.
- q₂ < 0 atrai, gerando E₂ apontando para q₂.
Só na região entre as cargas (0 < x < 1) os dois campos ficam em sentidos opostos (E₁ aponta para a direita e E₂ para a esquerda), o que permite anulação.
Passo 4
Na região 0 < x < 1, a magnitude de E₁ é
e de E₂ é
Para E₁ e E₂ se cancelarem, basta igualar as magnitudes:
Cancelando k:
Passo 5
Agora resolvemos para x:
Resposta
O campo elétrico é nulo em um ponto localizado a aproximadamente 0,608 m da carga q₁, ou seja, entre as duas cargas.