Duas cargas pontuais de q 1=1,68 e-06 C estāo situadas no eixo x. Uma está situada em x=d 1=1,19 \mathrm{~m} e a outra em \mathrm{x}=\mathrm{d} 2=-1,35 \mathrm{~m}. Determine o campo elétrico na direçāo y em \mathrm{x}=0, \mathrm{y}=0,37 \mathrm{~m}. Use k=9 \times 10^{9} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}^{2} e dê a resposta em Newtons por Coulomb.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 7706,94
C. 4930,37
D. 3745,60

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais iguais de q=1,68\times10^{-6}\,\mathrm{C}, situadas no eixo x em x=d_1=1,19\,\mathrm{m} e x=d_2=-1,35\,\mathrm{m}. Pede o campo elétrico no ponto P de coordenadas (0,0,37\,\mathrm{m}). Vamos usar a lei de Coulomb para campo de carga pontual e somar vetorialmente as contribuições de cada carga.

Passo 2

Calcular as distâncias de P a cada carga:
r_1=\sqrt{(1,19)^2+(0,37)^2}\approx1,246\,\mathrm{m},
r_2=\sqrt{(-1,35)^2+(0,37)^2}\approx1,400\,\mathrm{m}.

Passo 3

O campo gerado por uma carga pontual q em P é
\mathbf{E} = k\,\frac{q}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}},
onde \hat{\mathbf{r}} aponta de q para P. Como P tem x=0, as componentes x dos campos não se cancelam simetricamente (pois d_1\neq -d_2), mas como o enunciado pede apenas a componente na direção y, focamos em E_{y}.

Passo 4

A componente y de cada contribuição vale
E_{y,i} = k\,\frac{q}{r_i^2}\,\frac{y_P-0}{r_i} = k\,\frac{q\,y_P}{r_i^3},
com y_P=0,37\,\mathrm{m}. Logo
E_{y,1} = 9\times10^9\cdot\frac{1,68\times10^{-6}\cdot0,37}{(1,246)^3},
E_{y,2} = 9\times10^9\cdot\frac{1,68\times10^{-6}\cdot0,37}{(1,400)^3}.

Passo 5

Calculando numericamente:
E_{y,1}\approx2890,7\;\mathrm{N/C}, \quad E_{y,2}\approx2040,6\;\mathrm{N/C}.

Passo 6

Somando as componentes y:
E_y = E_{y,1}+E_{y,2}\approx2890,7+2040,6=4931,3\;\mathrm{N/C}.

Resposta

C. 4930,37

Exercícios relacionados