Um fio uniformemente carregado de comprimento
tem a forma de um semicírculo. 0 fio tem uma carga total de
. Encontre a magnitude, direção e sentido do campo elétrico em 0, o centro do semicírculo. Use
e
. Dê a resposta em
.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Passo 1
O enunciado dá um fio uniformemente carregado em forma de semicírculo de comprimento
,m, com carga total
,C, e pede o campo elétrico em
, o centro do semicírculo. O conteúdo aqui é campo de uma distribuição contínua de carga linear.
Passo 2
Como o fio é um semicírculo de raio
, temos
logo
Passo 3
A densidade linear de carga é
Passo 4
Num semicírculo, as componentes horizontais de
se cancelam por simetria, restando só a componente ao longo do diâmetro. O módulo do campo no centro é
Passo 5
Substituindo
e
na expressão de
, obtemos
Passo 6
Numerando:
Como
, o campo aponta em direção ao fio (sentido da concavidade).
Resposta
C.
,N/C, dirigido para o lado da concavidade do semicírculo.