Duas cargas pontuais mathrmq 1=1,0 times 10-6 C e mathrmq 2=3,0 times 10-6 C estão fixadas a uma distância de 10 cm uma da outra. Determinar o módulo e o sentido do campo elétrico resultante nos seguintes pontos:
em x=-10 cm

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é sobre eletrostática: duas cargas pontuais fixas,
q₁ = 1,0×10⁻⁶ C e q₂ = 3,0×10⁻⁶ C, separadas por 10 cm. Queremos saber o campo elétrico total num ponto em x = –10 cm.
Pra resolver isso precisamos da fórmula do campo de uma carga pontual
E = k,qr^2
e do princípio da superposição (somar vetoricamente os campos de cada carga).

Passo 2

Primeiro, vamos colocar tudo num mesmo sistema:
– Posicionamos q₁ em x = 0 m
– Posicionamos q₂ em x = +0,10 m (10 cm)
– O ponto de interesse está em x = –0,10 m (–10 cm)
Também convertemos tudo pra metros: 10 cm = 0,10 m.

Passo 3

Calcular o campo gerado por q₁ no ponto x = –0,10 m:
– Distância r₁ = |x_ponto – x₁| = |–0,10 m – 0| = 0,10 m
– Valor de k (constante eletrostática) ≈ 9,0×10⁹ N·m²/C²
E1 = k,q1r1^2 = 9,0times10^9 times 1,0times10^-6(0,10)^2 = 9,0times10^30,01 = 9,0times10^5 N/C
Como q₁ é positiva, o campo sai dela. O ponto está à esquerda, então o campo devido a q₁ aponta para a esquerda (sentido negativo de x).

Passo 4

Agora o campo gerado por q₂ no mesmo ponto:
– Distância r₂ = |x_ponto – x₂| = |–0,10 m – (+0,10 m)| = 0,20 m
E2 = k,q2r2^2 = 9,0times10^9 times 3,0times10^-6(0,20)^2 = 27,0times10^30,04 = 6,75times10^5 N/C
q₂ também é positiva, então o campo sai dela. O ponto está à esquerda de q₂, logo esse campo também aponta para a esquerda (negativo em x).

Passo 5

Como os dois campos têm a mesma direção (–x), basta somar as magnitudes com sinal:
Etotal = E1 + E2 = 9,0times10^5 + 6,75times10^5 = 1,575times10^6 N/C

Resposta

O campo elétrico resultante em x = –10 cm tem módulo
E = 1,58times10^6 N/C
e aponta para a esquerda (sentido negativo do eixo x).

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