Duas cargas pontuais
e
estão fixadas a uma distância de 10 cm uma da outra. Determinar o módulo e o sentido do campo elétrico resultante nos seguintes pontos:
em
cm , estando q1 na origem e q2 em
em
Passo 1
Beleza, o que o exercício pede é: temos duas cargas pontuais,
- q₁ = 1,0×10⁻⁶ C em x = 0 (origem)
- q₂ = 3,0×10⁻⁶ C em x = 0,10 m (10 cm)
E a gente quer o campo elétrico resultante em x = 0,20 m (20 cm).
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Lei de Coulomb para campo elétrico de uma carga pontual
- Princípio da superposição (somar os campos vetorialmente)
- Converter cm em m e entender direção (sentido +x ou –x)
Passo 2
Primeiro, qual é a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual?
Em qualquer ponto a uma distância r de uma carga q:
Em qualquer ponto a uma distância r de uma carga q:
onde
-
é a constante de Coulomb, -
é o vetor unitário que aponta da carga para o ponto de interesse.
E pela superposição, o campo total é a soma vetorial dos campos de cada carga:
Passo 3
Agora vamos achar as distâncias de cada carga até o ponto x = 0,20 m:
- De q₁ (em 0 m) até 0,20 m:
- De q₂ (em 0,10 m) até 0,20 m:
Como q₁ e q₂ são positivas, o campo que cada uma gera no ponto está afastando cargas de si, ou seja, apontam para a direita (sentido +x).
Passo 4
Calcular o módulo de cada campo:
- Campo de q₁ em x = 0,20 m:
- Campo de q₂ em x = 0,20 m:
Passo 5
Como os dois campos estão na mesma direção (+x), basta somar os módulos:
Resposta
O campo elétrico resultante em x = 20 cm tem módulo
e aponta para a direita (sentido positivo do eixo x).