Duas cargas puntiforme q1 e q2 estão localizadas em (4,0,-3) cm e (2,0,1) cm, respectivamente. Se q1=4 n C e q2=3 n C, determine a força entre q1 e q2.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais q1=4,nC e q2=3,nC localizadas em
r1=(4,0,-3),cm, r2=(2,0,1),cm,
e pede a força elétrica entre elas.
O conteúdo aqui é a Lei de Coulomb, que diz que a força entre duas cargas é
F = k,q1q2r^3, r12,
onde r12= r2- r1 e r=| r12|.

Passo 2

Convertemos as posições para metros e calculamos o vetor deslocamento:
r1=(0,04,0,-0,03),m, r2=(0,02,0,0,01),m,
r12= r2- r1=(-0,02,,0,,0,04),m
O módulo desse vetor é
r=raiz(-0,02)^2+0^2+(0,04)^2 =raiz0,0004+0,0016 =raiz0,002 approx0,04472,m

Passo 3

Calculamos o valor escalar da força usando
F = k,q1q2r^2,
com k=8,99times10^9;N,m^2/C^2 e q1q2=(4times10^-9)(3times10^-9)=1,2times10^-17;C^2.
Logo,
F = 8,99times10^9;1,2times10^-17(0,04472)^2 approx5,39times10^-5,N

Passo 4

O vetor unitário de r12 é
u12= r12r =l(-0,4472,,0,,0,8944r)
Como as cargas têm o mesmo sinal, a força é repulsiva: a força sobre q1 aponta no sentido de r1- r2, i.e.,
F12 =-F, u12 =(5,39times10^-5),(0,4472,,0,,-0,8944) approx(2,41times10^-5,,0,,-4,82times10^-5),N

Resposta

F12approx(2,41times10^-5, i,;0,;-4,82times10^-5, k),N,
com módulo ;5,39times10^-5,N

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