4- Uma massa m=3 kg está conectada em uma mola. Considerando que a massa foi deslocada 0.5 m da posição de equilíbrio, calcule a energia potencial elástica. Se essa eneriga fosse convertida em energia cinética, qual seria a velocidade? Considere a constante da mola como sendo k=30 N / m.

Passo 1

O enunciado nos dá uma massa m=3 kg ligada a uma mola de constante elástica k=30 N/m, deslocada x=0,5 m da posição de equilíbrio. Pede (a) a energia potencial elástica armazenada e (b) a velocidade adquirida caso toda essa energia vire energia cinética. Vamos usar a fórmula da energia potencial elástica
U = 12,k,x^2
e o princípio da conservação de energia mecânica, ou seja, em ausência de perdas
U = K = 12,m,v^2

Passo 2

Calcular a energia potencial elástica usando
U = 12,k,x^2 = 12 times 30 times (0,5)^2 = 15 times 0,25 = 3,75 J

Passo 3

Igualar essa energia à energia cinética e resolver para v:
12,m,v^2 = U Longrightarrow v = raiz2Um = raiz2 times 3,753 = raiz2,5 approx 1,58 m/s

Resposta

Energia potencial elástica: 3,75 J
Velocidade máxima: v approx 1,58 m/s

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