Duas cargas puntiformes
e
estão fixas nos pontos
e
(coordenadas em metros). Determine o potencial elétrico resultante no ponto
.
Dado:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado (vou listar exatamente os dados):
- Pede: determinar o potencial elétrico resultante no ponto
. - Cargas pontuais fixas:
-
localizada em . -
localizada em .
-
- Constante eletrostática:
. - Observação: coordenadas estão em metros, logo as distâncias resultantes também estarão em metros.
Passo 2
Fórmula que vamos usar e por quê (explicação didática):
- O potencial elétrico criado por uma carga pontual
em um ponto a distância é dado por
Aqui:
-
é o potencial elétrico (em volts, ), -
é a constante eletrostática dada, -
é a carga (em coulombs, ), -
é a distância do ponto até a carga (em metros, ). - Importante: o potencial é uma grandeza escalar, então o potencial total produzido por várias cargas é a soma algébrica dos potenciais individuais (princípio da superposição):
Não precisamos considerar vetores nem direções, apenas somar os valores (com sinal) de cada contribuição.
Passo 3
Calcular as distâncias do ponto
até cada carga (uso do Teorema de Pitágoras):
- Distância de
até : - As coordenadas só diferem em
, então
- As coordenadas só diferem em
- Distância de
até : - Usando Pitágoras,
Passo 4
Converter as cargas de
para
(sistema SI) e preparar os cálculos:
- Lembrando que
. - Então
Passo 5
Calcular os potenciais individuais usando
:
- Para
: Primeiro calcule . Em seguida divida por : - Para
: Primeiro . Em seguida divida por :
Passo 6
Somar as contribuições (superposição) e interpretar o sinal:
Interpretação rápida: o potencial final é positivo porque a contribuição da carga positiva
em
domina a contribuição negativa de
em
.