Uma carga puntiforme
está fixa no vácuo. Determine:
a) O potencial elétrico em um ponto P localizado a 20 cm da carga;
b) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga de prova
quando colocada no ponto P .
Dado:
a) O potencial elétrico em um ponto P localizado a 20 cm da carga;
b) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga de prova
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Carga fixa:
. - Constante eletrostática:
. - Ponto
situado a uma distância de da carga . - Carga de prova:
.
As perguntas são:
a) Calcular o potencial elétrico no ponto .
b) Calcular a energia potencial elétrica adquirida pela carga de prova quando colocada em
.
a) Calcular o potencial elétrico no ponto
b) Calcular a energia potencial elétrica adquirida pela carga de prova
Passo 2
Fórmula que vamos usar para o potencial criado por uma carga pontual:
onde:
-
é o potencial elétrico em volts ( ) a uma distância da carga; -
é a constante eletrostática ( ); -
é a carga fonte em coulombs ( ); -
é a distância até o ponto em metros ( ).
Observação didática rápida: o potencial é definido assumindo referência zero no infinito; para uma carga positiva o potencial é positivo e decresce com a distância.
Passo 3
Converter unidades para o SI antes de calcular:
A constante já está em unidades do SI:
.
Passo 4
Calcular o potencial em
usando
.
Primeiro o produto
:
Agora dividir por
:
Comentário: o potencial em
é
(positivo, porque
é positiva).
Passo 5
Fórmula que liga potencial e energia potencial elétrica de uma carga de prova:
onde:
-
é a energia potencial elétrica em joules ( ); -
é a carga de prova em coulombs ( ); -
é o potencial no ponto onde é colocada, em volts ( ).
Passo 6
Converter a carga de prova para o SI:
Passo 7
Calcular a energia potencial:
Interpretação:
porque as cargas são de mesmo sinal; é energia que foi necessário (ou que seria necessário) despender para colocar a carga de prova em
vindo do infinito.
Passo 8
Resumo final e incentivo: pronto — achamos o potencial e a energia passo a passo, convertendo unidades e aplicando as fórmulas básicas. Foi tranquilo, e esses tipos de conta caem muito em prova; pratique mais duas vezes com outros números que você consegue dominar o processo!
Resposta
a)
b)