Duas cargas puntiformes estão fixas no espaço:
Um ponto
encontra-se a 2 m de
e 1 m de
.
Determine o potencial elétrico total no ponto
.
Determine o potencial elétrico total no ponto
Passo 1
O enunciado dá duas cargas puntiformes fixas e pede o potencial elétrico total no ponto
. Informações fornecidas:
-
. -
. - A distância de
até é . - A distância de
até é .
O que se pede: calcular o potencial elétrico total em(valor numérico e unidade).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar. O potencial elétrico devido a uma carga pontual
em um ponto a distância
é dado por:
onde:
-
é o potencial elétrico (em volts, ); -
é a constante eletrostática (valor aproximado ); -
é a carga (em coulombs, ); -
é a distância da carga até o ponto (em metros, ).
Explicação simples: potencial é uma grandeza escalar; para várias cargas o potencial total é a soma algébrica (princípio da superposição):
Passo 3
Converter as cargas para unidades do SI e escrever as expressões individuais. Lembre que
. Assim:
Aplicando a fórmula para cada carga:
Passo 4
Substituir os valores algébricos (ainda em termos de
) para ver a relação entre
e
:
Observação importante: aqui
e
. Ou seja,
e
têm o mesmo módulo e sinais opostos — portanto devem se cancelar.
Passo 5
Somar os potenciais (superposição):
Se desejar verificar numericamente usando
:
que somam
. Mesmo usando o valor mais preciso
obtém-se
e
, soma
.
Interpretação física rápida: as magnitudes das contribuições dos potenciais se igualam porque a carga
é o dobro de
em módulo e está a uma distância duas vezes maior; portanto suas razões
são iguais em módulo e de sinais opostos, resultando em potencial total nulo em
.