Duas cargas puntiformes positivas iguais q1 e q2 =2 mu C estão localizadas em x 1=0 m; y1= 0,3 m e x 2=0 m ; y 1=-0,3 m, respectivamente. Determine a força elétrica resultante que essas cargas exercem sobre q 3=4 mu C em x 3=0,4 m ; y 3=0 m.
Escolha uma opção:
a. Fr=-0,46 j
b. Fr=0,46 j
c. Fr=0,23 imath-0,23 jmath
d. Fr=0,46 imath
e. F r=-0,46 imath

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais positivas iguais ,q1=q2=2,mu C em (x1,y1)=(0,0,3), m e (x2,y2)=(0,-0,3), m, e pede a força elétrica resultante sobre q3=4,mu C em (x3,y3)=(0,4,0), m. Vamos usar a Lei de Coulomb em vetor:
F = k,q3,qiri^2, ri
onde ri é a distância de qi a q3.

Passo 2

Calculamos a distância de cada carga qi até q3. As posições dão vetores
r1 = (0,4,-0,3), r2 = (0,4,0,3),
ambos com módulo
r = raiz0,4^2 + 0,3^2 = 0,5 m

Passo 3

O módulo da força de cada carga sobre q3 vale
Fi = k,q3,qir^2 =9times10^94times10^-6cdot2times10^-6(0,5)^2 =0,288 N

Passo 4

Cada força aponta na direção de ri. O cosseno do ângulo com o eixo x é
costheta = 0,40,5 = 0,8
Logo a componente x de cada força é
Fi,x = Ficostheta = 0,288times0,8 = 0,2304 N
As componentes y de F1 e F2 são iguais em módulo e contrárias, cancelando‐se.

Passo 5

Somando as componentes x das duas forças:
Fr,x = 2,Fi,x = 2times0,2304 = 0,4608 N approx 0,46 N,
e Fr,y=0.

Resposta

Fr = 0,46,imath (N)

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