Questão 4 - Uma espaçonave se desloca com uma velocidade dada por
. Considerando
e
. (a) Determine a posição
, (b) Determine a aceleração
, (c) Determine a menor velocidade atingida pela espaçonave.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade da espaçonave
com as condições iniciais
e
. Precisamos usar: integração de
para achar
, derivação de
para achar
e análise de extremos de
para encontrar sua menor valor.
Passo 2
Para achar a posição
, integramos
em relação ao tempo, impondo
:
Passo 3
Para a aceleração, derivamos
:
Passo 4
A menor velocidade ocorre quando
:
Como
, esse ponto é mínimo. Calculando
Resposta
(a)
,\mathrm{m}
(b) ,\mathrm{m/s^2}
(c) A menor velocidade é ,\mathrm{m/s}, atingida em
,\mathrm{s}.
(b)
(c) A menor velocidade é