Duas cargas puntiformes
e
estão separadas pela distância
. No ponto localizado entre as cargas, à distância
de
, sobre a reta que passa pelas cargas, o potencial é nulo. Determinar a razão
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos duas cargas pontuais, uma com carga
e outra com carga
, separadas por uma distância
. Entre elas, no ponto que está a
da carga
(e, portanto, a
da carga
), o potencial elétrico total é zero.
Conteúdo da matéria: potencial elétrico de cargas pontuais e princípio da superposição de potenciais.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: potencial elétrico de cargas pontuais e princípio da superposição de potenciais.
O que vamos precisar:
- A fórmula do potencial elétrico de uma carga pontual:
- O fato de que o potencial total é a soma algébrica dos potenciais individuais (superposição).
Passo 2
Primeiro, vamos colocar um eixo
para facilitar a visualização:
- Carga
em . - Carga
em . - Ponto onde o potencial é zero em
.
As distâncias desse ponto até cada carga são:
- Até
: . - Até
: .
Passo 3
Pelo princípio da superposição, o potencial total em
é
Como o enunciado diz que
, a gente escreve:
Podemos simplificar o
(constante eletrostática) e reescrever as frações:
Então
Passo 4
Multiplicamos tudo por
para ficar mais limpo:
Agora basta resolver para
:
- Multiplica por 2:
- Passa
para o outro lado: - Divide por
e por 6: