Duas cartas são retiradas aleatoriamente de um baralho de 52 cartas. Qual é a probabilidade de que:
a) ambas sejam ouros?
b) uma seja copas e outra ouros?
c) pelo menos uma seja ouros?
a) ambas sejam ouros?
b) uma seja copas e outra ouros?
c) pelo menos uma seja ouros?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de certos eventos ao retirar duas cartas sem reposição de um baralho padrão de 52 cartas. O conteúdo é probabilidade clássica com contagem de casos usando combinações:
onde o total de maneiras de escolher 2 cartas é
Passo 2
Para (a), “ambas sejam ouros”: há 13 cartas de ouros, logo os casos favoráveis são
Assim,
Passo 3
Para (b), “uma seja copas e outra ouros”: há 13 copas e 13 ouros, e qualquer par misto (sem ordem) corresponde a
casos favoráveis. Logo,
Passo 4
Para (c), “pelo menos uma seja ouros”: é mais fácil usar o complementar “nenhuma é ouros”, ou seja as duas vêm das 39 cartas que não são ouros. Então
Logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)