Duas cascas condutoras concêntricas têm raios R1=0,500 m e R2=1,00 m, cargas uniformes q1=+2,00 mu C e q2=+1,00 mu C e espessura insignificante. Com V=0 no infinito, determine V para r=0,200 m.

Passo 1

Beleza, a gente tem duas cascas esféricas condutoras concêntricas com raios
  • e carga
  • e carga
    Espessura desprezível e referência de potencial .
    Conteúdo: eletrostática – potencial elétrico de cascas esféricas e superposição de potenciais.
    Vamos usar a fórmula de potencial de uma casca condutora e somar as contribuições.

Passo 2

Teoria principal:
  1. Uma casca esférica com carga V(r)=k,Qr,, e raio V(r)=k,QR(equipotencial interno) produz, fora dela ( Vrm total(r)=V1(r)+V2(r), ),
e, dentro dela ( ), o potencial é constante igual ao da superfície, ou seja
Aqui .
2) Como temos duas cascas, usamos superposição:

Passo 3

No nosso ponto V(0,200)=V1(dentro)+V2(dentro) =kq1R1+kq2R2, temos , então estamos dentro das duas cascas.
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Passo 4

Basta botar número:
k=8,99times10^9: Ncdot m^2 C^2, q1=2,00times10^-6: C, q2=1,00times10^-6: C
Então
V = 8,99times10^9l(2,00times10^-60,500 +1,00times10^-61,00r) =8,99times10^9times5,00times10^-6 approx4,50times10^4: V

Resposta

boxedV(0,200: m)approx4,50times10^4: V

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