Duas cascas condutoras concêntricas têm raios
e
, cargas uniformes
e
e espessura insignificante. Determine o módulo do campo elétrico
a uma distância do centro de curvatura das cascas
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos duas cascas condutoras concêntricas, com raios
-
-
e cargas uniformes -
na casca interna -
na casca externa
Queremos o módulo do campo elétrico
a uma distância
do centro.
Conteúdo: eletrostática, mais precisamente a Lei de Gauss.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: eletrostática, mais precisamente a Lei de Gauss.
O que a gente vai precisar:
- Escolher uma superfície gaussiana esférica de raio
. - Calcular a carga total “presa” dentro dessa superfície.
- Aplicar a Lei de Gauss
.
Passo 2
Primeiro, pensa em onde estamos:
. Isso é menor que
. Ou seja, a nossa esfera gaussiana está totalmente dentro da casca interna.
Passo 3
Agora, teoricamente, todo condutor distribui carga na superfície externa. Como a gente está dentro da casca interna, nenhuma das cargas
e
está dentro da nossa superfície. Logo:
Passo 4
Aplica a Lei de Gauss:
Como
, só resta
Resposta
O módulo do campo elétrico a
é