Duas chapas de
em aço
são emendadas com chapas laterais de
de espessura e parafusos comuns
com
. As chapas estão sujeitas à solicitação
de 800 kN , oriundas de cargas permanentes e variáveis de uso da estrutura. Verificar a segurança da emenda no estado limite último em combinação normal de ações para corte (corte duplo dos parafusos). Para os parafusos, considere
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que duas chapas de aço A36 (204×12,7 mm) são unidas por chapas laterais e parafusos A307 de diâmetro 22,2 mm. Tem uma força axial de Nd = 800 kN atuando na emenda e a gente precisa checar se os parafusos aguentam no estado-limite último, considerando corte duplo.
Conteúdo e o que vamos usar:
Conteúdo e o que vamos usar:
- Teoria de resistência ao cisalhamento de parafusos (ruptura no E.L.U.)
- Área de seção do parafuso As = π·d²/4
- Tensão de ruptura ao corte: τ_ruptura = f_u/√3
- Duplo corte: duas superfícies cortantes por parafuso
Passo 2
Calcular a área da seção transversal do parafuso (As).
Fórmula:
Fórmula:
Substituindo d = 22{,}2 mm:
Passo 3
Ver a tensão de ruptura ao corte no E.L.U.
Na teoria de falha de von Mises para cisalhamento puro, usa-se:
Na teoria de falha de von Mises para cisalhamento puro, usa-se:
Com f_u = 415 MPa:
Passo 4
Agora, resistência de um parafuso em corte simples:
Mas estamos em corte duplo, então cada parafuso tem duas linhas de corte:
Passo 5
Determinar quantos parafusos são necessários para resistir a Nd = 800 kN:
Como não dá para ter 0,31 de parafuso, arredondamos para cima: 5 parafusos.
Resposta
Você precisa de 5 parafusos A307 de 22,2 mm em corte duplo para resistir com segurança à força de 800 kN no E.L.U. (ruptura por cisalhamento).