Duas chapas de (204 times 12,7) mm em aço A 36(MR-250) são emendadas com chapas laterais de 9,5 mm de espessura e parafusos comuns A307 com varphi 22,2 mm. As chapas estão sujeitas à solicitação (Nd) de 800 kN , oriundas de cargas permanentes e variáveis de uso da estrutura. Verificar a segurança da emenda no estado limite último em combinação normal de ações para corte (corte duplo dos parafusos). Para os parafusos, considere fu=415 MPa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que duas chapas de aço A36 (204×12,7 mm) são unidas por chapas laterais e parafusos A307 de diâmetro 22,2 mm. Tem uma força axial de Nd = 800 kN atuando na emenda e a gente precisa checar se os parafusos aguentam no estado-limite último, considerando corte duplo.
Conteúdo e o que vamos usar:
  • Teoria de resistência ao cisalhamento de parafusos (ruptura no E.L.U.)
  • Área de seção do parafuso As = π·d²/4
  • Tensão de ruptura ao corte: τ_ruptura = f_u/√3
  • Duplo corte: duas superfícies cortantes por parafuso

Passo 2

Calcular a área da seção transversal do parafuso (As).
Fórmula:
As = pi d^24
Substituindo d = 22{,}2 mm:
As = pi ,(22,2)^24 approx 387 mm^2

Passo 3

Ver a tensão de ruptura ao corte no E.L.U.
Na teoria de falha de von Mises para cisalhamento puro, usa-se:
Com f_u = 415 MPa:

Passo 4

Agora, resistência de um parafuso em corte simples:
Mas estamos em corte duplo, então cada parafuso tem duas linhas de corte:
Rv = As,taurup = 387,mm^2 times 239,5,MPa approx 92,7,kN

Passo 5

Determinar quantos parafusos são necessários para resistir a Nd = 800 kN:
n = NdRv,duplo = 800185,4 approx 4,31
Como não dá para ter 0,31 de parafuso, arredondamos para cima: 5 parafusos.

Resposta

Você precisa de 5 parafusos A307 de 22,2 mm em corte duplo para resistir com segurança à força de 800 kN no E.L.U. (ruptura por cisalhamento).

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