Uma placa de 60 mm de largura
8 mm de espessura está conectada à um suporte por meio de um pino de 20 mm de diâmetro. Se for aplicada uma carga de 70 kN à placa, determine:
a) A tensão normal média na placa;
b) A tensão normal máxima na placa;
c) A tensão de cisalhamento no pino;
d) A tensão de esmagamento na conexão.
a) A tensão normal média na placa;
b) A tensão normal máxima na placa;
c) A tensão de cisalhamento no pino;
d) A tensão de esmagamento na conexão.
Passo 1
Beleza, bora resumir o problema: temos uma placa de largura
mm e espessura
mm, conectada a um suporte por um pino de diâmetro
mm. Nela cai uma carga de tração de
kN.
Conteúdo: cálculo de tensões mecânicas – tensão normal (σ), tensão de cisalhamento (τ) e tensão de esmagamento (ou bearing) na conexão. Vamos usar a definição básica de tensão como “força sobre área” e adaptar para cada situação.
Conteúdo: cálculo de tensões mecânicas – tensão normal (σ), tensão de cisalhamento (τ) e tensão de esmagamento (ou bearing) na conexão. Vamos usar a definição básica de tensão como “força sobre área” e adaptar para cada situação.
Passo 2
Calcular a tensão normal média na placa.
Teoria: tensão normal média é
Teoria: tensão normal média é
em que a área bruta da placa é
Substituindo (usando mm² e N pra ficar em N/mm² = MPa):
Passo 3
Calcular a tensão normal máxima na placa (seção líquida, ou “net section”).
Teoria: quando há furo, a área resistente é menor – é a largura menos o diâmetro do furo:
Teoria: quando há furo, a área resistente é menor – é a largura menos o diâmetro do furo:
Então
e
Passo 4
Calcular a tensão de cisalhamento no pino.
Teoria: pino em corte simples, tensão de cisalhamento média
Teoria: pino em corte simples, tensão de cisalhamento média
Calculando:
Passo 5
Calcular a tensão de esmagamento (bearing) na conexão.
Teoria: área de esmagamento é a projeção do pino contra a placa, isto é
Teoria: área de esmagamento é a projeção do pino contra a placa, isto é
Logo
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)