Questão 3 (2 pontos):
Um vagão ferroviário desgovernado, com massa de 14.000 kg , está rolando horizontalmente a uma velocidade de
em direção a um pátio de manobras. Ao passar por um silo de grãos, 2.000 kg de grãos caem repentinamente dentro do vagão. Quanto tempo o vagão leva para percorrer a distância de 500 m do silo até o pátio de manobras? Considere que os grãos caem verticalmente e que a desaceleração devido ao atrito de rolamento ou resistência do ar é desprezível. Upg
Um vagão ferroviário desgovernado, com massa de 14.000 kg , está rolando horizontalmente a uma velocidade de
Passo 1
O enunciado descreve um vagão de massa inicial
que se desloca a
. Ao passar por um silo, ele recebe instantaneamente uma massa extra de grãos
que caem verticalmente (sem componente de velocidade horizontal). Depois disso, sem atrito nem resistência do ar, o vagão mantém velocidade constante até o pátio, distante
.
Conteúdo envolvido: conservação de quantidade de movimento em colisão inelástica (massa variável) e cinemática de movimento retilíneo uniforme.
Conteúdo envolvido: conservação de quantidade de movimento em colisão inelástica (massa variável) e cinemática de movimento retilíneo uniforme.
Passo 2
Como não há forças externas horizontais durante a queda dos grãos, a quantidade de movimento na direção do movimento se conserva. Antes da queda temos:
Logo após a queda, a massa total é
e a nova velocidade
satisfaz
Passo 3
Após a troca de massa o vagão viaja com velocidade constante
. O tempo
para percorrer
é dado por
Resposta
O vagão leva aproximadamente
segundos para percorrer os
.