Duas crianças estão em lados opostos de um balanço. Uma pesa 30 kg e está a 2 m do centro; a outra está a 1 m do centro. Qual deve ser o peso da segunda criança para que o sistema fique em equilíbrio?
Passo 1
O enunciado apresenta um balanço no qual duas crianças colocam-se em lados opostos: uma com massa
kg a uma distância de
m do ponto de apoio, e outra com massa desconhecida
a
m do apoio. O conteúdo aqui é equilíbrio de torques (momentos) em uma alavanca.
Passo 2
O torque (momento) gerado por cada criança é dado por
onde a força
é o peso da criança, isto é
, e
é a distância até o ponto de apoio.
Passo 3
Para que o balanço fique em equilíbrio, os torques devem se anular:
Como
aparece em ambos os lados, ele se cancela, restando
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos:
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Resposta
A massa da segunda criança deve ser
kg para que o sistema fique em equilíbrio.