Duas crianças estão em lados opostos de um balanço. Uma pesa 30 kg e está a 2 m do centro; a outra está a 1 m do centro. Qual deve ser o peso da segunda criança para que o sistema fique em equilíbrio?

Passo 1

O enunciado apresenta um balanço no qual duas crianças colocam-se em lados opostos: uma com massa ,30 kg a uma distância de ,2 m do ponto de apoio, e outra com massa desconhecida ,m2 a ,1 m do apoio. O conteúdo aqui é equilíbrio de torques (momentos) em uma alavanca.

Passo 2

O torque (momento) gerado por cada criança é dado por
tau = F cdot d
onde a força ,F é o peso da criança, isto é ,F = m,g, e ,d é a distância até o ponto de apoio.

Passo 3

Para que o balanço fique em equilíbrio, os torques devem se anular:
tau1 = tau2
m1,g cdot d1 = m2,g cdot d2
Como ,g aparece em ambos os lados, ele se cancela, restando
m1,d1 = m2,d2

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos:
30 cdot 2 = m2 cdot 1
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m2 = 30 cdot 2 = 60

Resposta

A massa da segunda criança deve ser ,60 kg para que o sistema fique em equilíbrio.

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